【質問】
患者が加害者（損保会社）側とトラブルになっている。このような場合、どこか公的な機関に相談ができるのか。

相談できる主な機関・窓口は4つあります。
下記を参照ください。

交通事故サポート弁護士ネットワーク

交通事故患者（被害者）と相手方（損保会社）との問題解決に向けた弁護士紹介サービスです。
全柔協を介して申し込みいただけます【全柔協組合員限定】。

交通事故患者をサポートする弁護士紹介サービス

交通事故患者をサポートする弁護士紹介制度とは 交通事故患者をサポートする弁護士紹介制度とは、「交通事故サポート弁護士ネットワーク」と提携し...

公益財団法人 交通事故紛争処理センター

自動車事故に係る損害賠償問題の紛争解決を中立公正な立場から無料でお手伝いする公益財団法人です。
http://www.jcstad.or.jp/

損害保険相談・紛争解決サポートセンター（そんぽADRセンター）

日本損害保険協会が保険業法に基づく指定紛争解決機関として国の指定を受け、損害保険全般に関する苦情や紛争解決の申立を受け、中立・公正な立場から問題解決にあたっています。全国10か所に設置しています。
https://www.sonpo.or.jp/about/efforts/adr/index.html

公益財団法人　日弁連交通事故相談センター

弁護士が無料で公正・中立の立場で相談をうける公益財団法人です。センターは、自動車による交通事故の民事上の法律問題に関して 1：電話相談　2：面接相談　3：示談あっ旋・審査 の各事業を行っています。
https://n-tacc.or.jp/